Die Quanten-Fourier-Transformation (QFT) ist das Quantenanalogon zur diskreten Fourier-Transformation (DFT). Sie bildet einen Quantenzustand mit Amplituden mit exponentieller Beschleunigung in den Frequenzbereich ab: Die QFT auf n Qubits erfordert O(n²) Gatter, während die klassische FFT O(n·2ⁿ) Operationen erfordert — ein exponentieller Vorteil. Die QFT ist eine Subroutine in vielen wichtigen Quantenalgorithmen: Sie ist der Kern von Shors Faktorisierungsalgorithmus und der Quantenphasenschätzung, die vielen Algorithmen der Quantenchemie und Optimierung zugrunde liegt. Die QFT erzeugt verschränkte Ausgabezustände, sodass ihr Ergebnis nicht direkt ausgelesen werden kann — sie ist am nützlichsten als Zwischenschritt einer Berechnung. HLQuantum enthält eine eingebaute QFT-Implementierung über hlq.algorithms.qft().
Verwandte Begriffe
Shors Algorithmus
AlgorithmsEin Quantenalgorithmus zur Ganzzahlfaktorisierung mit exponentieller Beschleunigung gegenüber den besten bekannten klassischen Algorithmen.
Quantenschaltkreis
FundamentalsEine Abfolge von Quantengattern, die auf ein Register von Qubits angewendet werden, gefolgt von Messungen.
Quantengatter
GatesEine unitäre Operation, die den Zustand eines oder mehrerer Qubits transformiert.