Das Hadamard-Gatter (H) ist eines der grundlegendsten Quantengatter. Es bildet |0⟩ → (|0⟩ + |1⟩)/√2 (den Zustand |+⟩) und |1⟩ → (|0⟩ − |1⟩)/√2 (den Zustand |−⟩) ab. Zweimal angewendet kehrt es zum ursprünglichen Zustand zurück (H² = I). Das Hadamard-Gatter ist selbstinvers und unitär. In Matrixform: H = (1/√2) [[1,1],[1,−1]]. Es wird zu Beginn der meisten Quantenalgorithmen verwendet, um Superpositionen zu erzeugen. Das Anwenden von H auf alle n Qubits im Zustand |0...0⟩ erzeugt gleichzeitig eine gleichmäßige Superposition über alle 2ⁿ Basiszustände — den Ausgangspunkt für Algorithmen wie Grovers Suche. In Begriffen der Bloch-Kugel dreht H den Bloch-Vektor um 180° um die Achse, die genau zwischen X und Z liegt.
Verwandte Begriffe
Superposition
FundamentalsDie Fähigkeit eines Quantensystems, sich gleichzeitig in mehreren Zuständen zu befinden.
Quantengatter
GatesEine unitäre Operation, die den Zustand eines oder mehrerer Qubits transformiert.
Bloch-Kugel
FundamentalsEine geometrische Darstellung aller möglichen Zustände eines einzelnen Qubits als Punkt auf einer Einheitskugel.
Grovers Algorithmus
AlgorithmsEin Quantensuchalgorithmus, der ein markiertes Element in einer unsortierten Liste quadratisch schneller findet als jeder klassische Algorithmus.