Das Toffoli-Gatter (CCX oder Controlled-Controlled-NOT) ist ein Drei-Qubit-Gatter, das ein X-Gatter (NOT) nur dann auf das Ziel-Qubit anwendet, wenn sich beide Steuer-Qubits im Zustand |1⟩ befinden. Es ist nach Tommaso Toffoli benannt, der es 1980 einführte. Das Toffoli-Gatter ist universell für die klassische reversible Berechnung — jeder klassische Boolesche Schaltkreis (AND, OR, NOT) kann mithilfe von Toffoli-Gattern reversibel implementiert werden. In Kombination mit dem Hadamard-Gatter wird es universell für die Quantenberechnung. Da es sich um eine 3-Qubit-Operation handelt, sind Toffoli-Gatter auf realer Hardware teuer: Sie werden während der Transpilation typischerweise in 6 CNOT-Gatter und mehrere Ein-Qubit-Gatter zerlegt. Toffoli-Gatter treten häufig in der Quantenarithmetik, der Orakelkonstruktion für Grovers Algorithmus und der Simulation klassischer Funktionen auf.
Verwandte Begriffe
Quantengatter
GatesEine unitäre Operation, die den Zustand eines oder mehrerer Qubits transformiert.
CNOT-Gatter
GatesControlled-NOT — ein Zwei-Qubit-Gatter, das das Ziel-Qubit umkehrt, wenn das Steuer-Qubit |1⟩ ist.
Pauli-Operatoren
GatesDie grundlegenden Ein-Qubit-Gatter X, Y, Z — sie bilden die Basis für alle Quantenoperationen.
Transpilation
HardwareDer Prozess des Kompilierens eines Quantenschaltkreises in den nativen Gattersatz und die Qubit-Konnektivität eines bestimmten Geräts.