Die Pauli-Operatoren (oder Pauli-Matrizen) sind die drei grundlegenden Ein-Qubit-Gatter: X (Bit-Flip, |0⟩↔|1⟩, wie das klassische NOT), Y (kombinierter Bit- und Phasen-Flip) und Z (Phasen-Flip, |0⟩→|0⟩, |1⟩→−|1⟩). Zusammen mit der Identität I bilden sie eine vollständige Basis für alle 2×2-hermiteschen Matrizen und sind grundlegend für das Quantencomputing. Das X-Gatter ist das Quanten-NOT-Gatter. Das Z-Gatter führt eine relative Phase von −1 zum Zustand |1⟩ ein. Das Y-Gatter = iXZ. Pauli-Operatoren sind hermitesch und unitär: P† = P und P² = I (das zweimalige Anwenden eines beliebigen Pauli-Operators kehrt zum ursprünglichen Zustand zurück). Sie werden ausgiebig in der Quantenfehlerkorrektur (Pauli-Fehler), der Hamilton-Simulation (Pauli-Zerlegung von Hamilton-Operatoren) und variationellen Algorithmen (Pauli-Erwartungswerte in VQE) verwendet.
Verwandte Begriffe
Quantengatter
GatesEine unitäre Operation, die den Zustand eines oder mehrerer Qubits transformiert.
Hadamard-Gatter
GatesDas H-Gatter — erzeugt aus einem Basiszustand eine gleichmäßige Superposition von |0⟩ und |1⟩.
CNOT-Gatter
GatesControlled-NOT — ein Zwei-Qubit-Gatter, das das Ziel-Qubit umkehrt, wenn das Steuer-Qubit |1⟩ ist.
Quantenfehlerkorrektur
HardwareTechniken zum Erkennen und Korrigieren von Fehlern in Quantenschaltkreisen, ohne die Qubits zu messen (und zu kollabieren).