Circuito Variacional

Un circuito variacional (o circuito cuántico parametrizado, PQC) es un circuito cuántico que contiene puertas de rotación con parámetros ajustables θ = (θ₁, θ₂, ..., θₙ). El circuito prepara un estado de prueba |ψ(θ)⟩ cuyas propiedades dependen de los parámetros. Un optimizador clásico ajusta los parámetros para minimizar una función de coste C(θ) calculada a partir de mediciones cuánticas. La regla de desplazamiento de parámetros (parameter-shift rule) proporciona un gradiente analítico de los circuitos cuánticos: ∂C/∂θᵢ = [C(θᵢ + π/2) − C(θᵢ − π/2)] / 2. Esto permite la optimización basada en gradientes. Los circuitos variacionales subyacen a VQE, QAOA, QML (redes neuronales cuánticas) y los métodos de kernel cuántico. La expresibilidad de un circuito variacional (cuántos estados puede representar) y su entrenabilidad (susceptibilidad a las mesetas áridas) son cuestiones clave de investigación. PennyLane y HLQuantum admiten ambos circuitos variacionales diferenciables con integración de PyTorch y JAX.